[lamdaika]

Bài 1: Cho đa giác đều n cạnh, dùng ba màu xanh, đỏ, vàng tô màu các đỉnh một cách tùy ý (mỗi đỉnh được tô bởi một màu và tất cả các đỉnh đều được tô màu). Cho phép thực hiện các thao tác sau đây: Chọn hai đỉnh kề nhau bất kỳ (nghĩa hai đỉnh liên tiếp) và thay màu hai đỉnh đó bằng hài màu còn lại. Chứng minh rằng bằng cách thực hiện thao tác trên một số lần ta luôn luôn làm cho các đỉnh của đa giác chỉ còn được tô bởi hai màu.
Bài 2 Cho a, b, c > 0 thỏa mãn: ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng:
1/(1 + a^2+ b^2) +1/(1 + b^2+ c^2) + 1/(1 + c^2+ a^2) <= 1
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]