Xem bài viết đơn
Old 12-07-2011, 11:56 AM   #32
daiduong1095
+Thành Viên+
 
daiduong1095's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: CVP-Math
Bài gởi: 287
Thanks: 13
Thanked 210 Times in 112 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới daiduong1095
Trích:
Nguyên văn bởi Lil.Tee View Post
Cho $a,b,c>0, a+b+c=3. $ Chứng minh:

$\frac{a+b}{ab+3}+\frac{b+c}{bc+3}+\frac{c+a}{ca+3} \ge \frac{3}{2} $
BDT cần cm tương đương với :
$4abc(ab+bc+ca)+6(a+b+c)(ab+bc+ca)+18abc+36(a+b+c) \ge 3(a^2b^2c^2+3abc(a+b+c)+9(ab+bc+ca)+27) $
$\Leftrightarrow 4qr+27 \ge 3r^2+9r+9q $

Ta có:$3r^2+9r+q(9-4r) \le3r^2+9r+3(9-4r)=3r(r-1)+27 \le 27 \Rightarrow $ đpcm.



[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
daiduong1095 is offline  
The Following User Says Thank You to daiduong1095 For This Useful Post:
nhox12764 (14-11-2011)
 
[page compression: 10.68 k/11.87 k (10.00%)]