Xem bài viết đơn
Old 31-08-2010, 07:33 PM   #164
353535
Banned
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: LVT_NB
Bài gởi: 134
Thanks: 3
Thanked 61 Times in 38 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới 353535
Trích:
Nguyên văn bởi hoangduyenkhtn View Post
Mình xin chia sẻ một bài.Mong các bạn đóng góp thêm.
Cho x,y,z thuộc [0,1].Chứng minh rằng:
$\frac{x}{\sqrt[3]{1+y^{3}}}+\frac{y}{\sqrt[3]{1+z^{3}}}+ \frac{z}{\sqrt[3]{1+x^{3}}} \le \frac{3}{\sqrt[3]{1+xyz}} $
------------------------------
Bạn nào có thể gõ lại và chỉ rõ cách gõ công thức bài toán trên giúp mình được không?viết câu lệnh ra dùm mình nhé. cảm ơn nhiều.

$(\frac{x}{\sqrt[3]{1+y^{3}}}+\frac{y}{\sqrt[3]{1+z^{3}}}+ \frac{z}{\sqrt[3]{1+x^{3}}})^3 $ $\le (\frac{x^3}{1+y^3}+1+1) (\frac{y^3}{1+z^3}+1+1) (\frac{z^3}{1+x^3}+1+1) $ $=\frac{(x^3+2y^3+2)(y^3+2z^3+2)(z^3+2x^3+2)}{(1+x^ 3)(1+y^3)(1+z^3)} $ $\le $$\frac{(x^3+2y^3+2)(y^3+2z^3+2)(z^3+2x^3+2)}{(1+xyz )^3} $
ta phải CM:$(x^3+2y^3+2)(y^3+2z^3+2)(z^3+2x^3+2) \le 125 $ (Đ)
------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi truongvoki_bn View Post
sorry
cmr:
$2(a+b+c)+(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1 })\le 5 $

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: 353535, 31-08-2010 lúc 07:35 PM Lý do: Tự động gộp bài
353535 is offline  
The Following User Says Thank You to 353535 For This Useful Post:
IMO 2010 (27-11-2010)
 
[page compression: 10.02 k/11.26 k (11.04%)]