Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - Tổng các ước của đa thức trên trường $\mathbb{Z}_2[x]$

einstein1996 · 22-06-2016, 10:36 PM

Cho $A$ là đa thức trên trường $\mathbb{Z}_2[x]$ và ký hiệu $\sigma(A)$ là tổng các ước của $A$. Chứng minh rằng nếu $\sigma(A)=A$, trong đó $A=x^h(x+1)^kP^lQ^m$ với $P,Q$ là các đa thức bậc khả quy có bậc lớn hơn hoặc bằng 2, $l\neq 2^r-1$ và $m$ là số lẻ thì $m=2^s-1$.

22-06-2016, 10:36 PM	#1
einstein1996 Senior Member Tham gia ngày: Nov 2011 Đến từ: việt nam Bài gởi: 103 Thanks: 77 Thanked 43 Times in 28 Posts	Tổng các ước của đa thức trên trường $\mathbb{Z}_2[x]$ Cho $A$ là đa thức trên trường $\mathbb{Z}_2[x]$ và ký hiệu $\sigma(A)$ là tổng các ước của $A$. Chứng minh rằng nếu $\sigma(A)=A$, trong đó $A=x^h(x+1)^kP^lQ^m$ với $P,Q$ là các đa thức bậc khả quy có bậc lớn hơn hoặc bằng 2, $l\neq 2^r-1$ và $m$ là số lẻ thì $m=2^s-1$.