Trích:
Nguyên văn bởi hoangkhtn2010  Một bài toán với ba cách giải khác nhau. |
Ba cách giải này hay nhưng không mới, hầu như đã quen thuộc. Bài toán có thể phát biêu lại dưới dạng tương đương:
Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I. (I) tiếp xúc với BC, CA, AB tại D, E, F. khi đó OI là đường thẳng Euler của tam giác DEF
Nếu để ý bài toán vẫn đúng khi thay đường tròn nội tiếp bằng đường tròn bàng tiếp và một cách tự nhiên có thể mở rộng bài toán cho tứ giác như sau.
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) ngoại tiếp (I). (I) tiếp xúc với AB, BC, CD, DA theo thứ tự tại M, N, P, Q. Khi đó OI đi qua trọng tâm của tứ giác MNPQ
(Chú ý: nếu thay điều kiện ngoại tiếp đường tròn (I) bằng bàng tiếp một đường tròn (J) thì bài toán vẫn còn đúng)
Thiết nghĩ nếu đưa hai bài toán này vào bài viết thì sẽ đầy đủ và phong phú hơn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]