Trích:
Nguyên văn bởi Gallus  Hi anh,
bậc của ánh xạ trơn được định nghĩa như trong định lý Hofp.
Kết quả là đúng rồi anh ạ.
Chiều bằng 4 thì $\ RP^{4} $ không định hướng được (chiều chẵn), cho nên nó chỉ định nghĩa được bậc mod 2, khi đó thì nó cũng đúng (cả hai bằng 0). |
Đlý Hopf nào nhỉ? Ông Hopf nhiều đlý lắm.
Anh dùng đn thông qua tích phân của dạng vi phân và nhóm ĐĐĐ De rham, do đó yêu cầu đa tạp phải định hướng được.
Lời giải thì ngắn thế này:
Một ánh xạ trong từ $S^3$ vào $RP^3$ tách thành tích 2 ánh xạ, một là ánh xạ trơn nào đó từ $S^3$ vào chính nó, hai là phép chiếu chính tắc. Ánh xạ đầu tiên có bậc tùy ý, còn phép chiếu chính tắc có bậc là 2, nên bậc của ánh xạ ban đầu là số chẵn.
--------------
Bài 4 phần 2 em giải thế nào? Anh phải dùng đlý Kenneth, ko biết có cách gải đơn giản hơn ko?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]