[blackholes.]

Nguyên văn bởi rua88

Tìm các số nguyên tố $a;\,b;\,c$ thỏa mãn
\[(a+1)(b+2)(c+3)=4abc.\]

$b=2$,phương trình vô nghiệm.
$b=3 $,ta có:$$(a,b,c)=(5,3,3),(2,3,5)$$
Xét $b\geq 4$:
Nếu $c\geq 6$,ta có:$a+1\leq \frac{3}{2}a$,$b+2\leq \frac{3}{2}b$,$c+3\leq \frac{3}{2}c$
Suy ra$$(a+1)(b+2)(c+3)\leq \frac{27}{8}abc< 4abc$$
Vậy ta chỉ xét trong trường hợp $c< 6$
c=2
c=3
c=5.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]