Trích: Nguyên văn bởi thaygiaocht Đầu tiên khử $y_n$ ta được dãy $(x_n)$ như sau: $x_1=1; x_2=\sqrt{2-\sqrt{3}}; x_{n+1}(2-x_{n+2}^2)=x_n$ với mọi $n \ge 1.$ | Đến đây rồi có ai chứng minh $(x_n)$ giảm giống mình không $x_{n+2}^2=2-\dfrac{x_n}{x_{n+1}}$ $1=x_1>x_2>x_3>...$ Có $(x_n)$ giảm rồi xét hiệu $y_{n+1}-y_n=x_{n+1}^2-x_{n+2}^2>0$ nên suy ra $(y_n)$ tăng và bị chặn trên bởi $2$. [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ Touch me touch me, don't be shy I'm in charge like a G.U.Y. I'll lay down face up this time Under you like a G.U.Y. thay đổi nội dung bởi: hakudoshi, 03-01-2014 lúc 04:34 PM |