Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

99 · 26-05-2008, 12:49 PM

Mấy cậu này bắt bẻ cả cái câu người ta nói đùa thì đến chịu thật

Định nghĩa hướng trong tài liệu của thầy Hà không thể gọi là định nghĩa toán học được, đơn giản vì nó vẫn có yếu tố trực quan như phải chỉ vào hình vẽ mới biết đâu là hướng âm dương. Chưa kể không phải "hình" nào cũng định hướng được, ví dụ lá Mobius là không định hướng được.
Một vấn đề nữa là tổng quát lên không gian nhiều chiều hơn. Rõ ràng là không thể hình dung nổi ta sẽ phải tổng quát thế nào ? Thành ra hình học phổ thông chỉ loanh quanh ở mấy bài toán đồng quy, 3 điểm thẳng hàng, với tứ giác điều hòa gì đó ...
Tất nhiên là thầy Hà thừa sức định nghĩa thật chính xác, nhưng mà làm thế để làm gì , khi mà làm chính xác ra, thì học sinh cũng cóc hiểu. Có những giới hạn mà ở tuổi học sinh, chưa thể nào vượt qua được. Ở trường SP người ta gọi là "chướng ngại sư phạm"

Để hiểu về hướng thì cần phải biết về đa tạp định hướng. Tuy vậy, hiện tại, ở đại học, định nghĩa đa tạp định hướng vẫn có yếu tố trực quan, và nó gây cảm giác không thoải mái, đặc biệt là khi chứng minh định lý Stokes: tích phân trên đa tạp compact có bờ. Chứng minh trong giáo trình toàn lấy tay chỉ trỏ lên hình thì sao thoải mái nổi

26-05-2008, 12:49 PM	#37
99 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts	Mấy cậu này bắt bẻ cả cái câu người ta nói đùa thì đến chịu thật Định nghĩa hướng trong tài liệu của thầy Hà không thể gọi là định nghĩa toán học được, đơn giản vì nó vẫn có yếu tố trực quan như phải chỉ vào hình vẽ mới biết đâu là hướng âm dương. Chưa kể không phải "hình" nào cũng định hướng được, ví dụ lá Mobius là không định hướng được. Một vấn đề nữa là tổng quát lên không gian nhiều chiều hơn. Rõ ràng là không thể hình dung nổi ta sẽ phải tổng quát thế nào ? Thành ra hình học phổ thông chỉ loanh quanh ở mấy bài toán đồng quy, 3 điểm thẳng hàng, với tứ giác điều hòa gì đó ... Tất nhiên là thầy Hà thừa sức định nghĩa thật chính xác, nhưng mà làm thế để làm gì , khi mà làm chính xác ra, thì học sinh cũng cóc hiểu. Có những giới hạn mà ở tuổi học sinh, chưa thể nào vượt qua được. Ở trường SP người ta gọi là "chướng ngại sư phạm" Để hiểu về hướng thì cần phải biết về đa tạp định hướng. Tuy vậy, hiện tại, ở đại học, định nghĩa đa tạp định hướng vẫn có yếu tố trực quan, và nó gây cảm giác không thoải mái, đặc biệt là khi chứng minh định lý Stokes: tích phân trên đa tạp compact có bờ. Chứng minh trong giáo trình toàn lấy tay chỉ trỏ lên hình thì sao thoải mái nổi