Trích:
Nguyên văn bởi huynhcongbang  Bài 1.
Cho hai dãy số thực dương $({{x}_{n}}),({{y}_{n}})$ xác định bởi ${{x}_{1}}=1,{{y}_{1}}=\sqrt{3}$ và $$\left\{ \begin{align}
& {{x}_{n+1}}{{y}_{n+1}}-{{x}_{n}}=0 \\
& x_{n+1}^{2}+{{y}_{n}}=2 \\
\end{align} \right.$$ với mọi $n=1,2,3,...$
Chứng minh rằng hai dãy số trên hội tụ và tìm giới hạn của chúng. |
Bằng quy nạp ta chứng minh được $x_n \le 1 \le y_n$ từ đó suy ra được dãy $(x_n)$ giảm và $(y_n)$ tăng và chúng đều bị chặn
Mình là một thằng ngu
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]