Trích:
Nguyên văn bởi vthiep94  Cho tam giác ABC. Đường tròn nội tiếp (I) theo thứ tự tiếp xúc với BC,AC,AB tại D,E,F. Đường thẳng DI cắt EF tại N. Chứng minh A,N,M (trung điểm BC) thẳng hàng.
Mong các bạn cho mình lời giải bằng hình học thuần túy. Cảm ơn |
Từ N kẻ đt song song với BC lần lượt cắt AB, AC tại P, Q thì các tg PNIF và INEQ nội tiếp
Từ đó $\widehat{IPN}=\widehat{IFN}=\widehat{IEN}=\widehat {IQN} \Rightarrow NP=NQ\Rightarrow \overline{A,N,M} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]