Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

franciscokison · 26-06-2011, 01:53 PM

Cho $a,b,c $ là ba số thực dương. Đặt
$S_r=a^r (a-b)(a-c)+b^r (b-c)(b-a)+c^r (c-a)(c-b), $ với $r $ là số thực dương.
Chứng minh rằng:
$S_2^2(a^2+b^2+c^2)+(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)(ab+bc+ca)(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2\ge 2abc S_1 \cdot S_2+S_2 \cdot S_4 $

26-06-2011, 01:53 PM	#1510
franciscokison +Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2009 Đến từ: Hanoi University of Science and Technology Bài gởi: 652 Thanks: 120 Thanked 249 Times in 181 Posts	Cho $a,b,c $ là ba số thực dương. Đặt $S_r=a^r (a-b)(a-c)+b^r (b-c)(b-a)+c^r (c-a)(c-b), $ với $r $ là số thực dương. Chứng minh rằng: $S_2^2(a^2+b^2+c^2)+(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)(ab+bc+ca)(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2\ge 2abc S_1 \cdot S_2+S_2 \cdot S_4 $ __________________ SvBk [Only registered and activated users can see links. ][Only registered and activated users can see links. ] $\begin{math} \heartsuit\heartsuit\heartsuit \end{math}. $ [Only registered and activated users can see links. ]