Trích:
Nguyên văn bởi NguyenNhatTan  Chú ý: $a^{7}+b^{7} = (a^{2}+b^{2})(a^{5}+b^{5})-a^{2}b^{2}(a^{3}+b^{3}) $  |
Hihi! Sao em không phân tích như vầy nè:
$2(a^7+b^7)=(a^2+b^2).(a^5+b^5)+[(a^7+b^7)-(a^5b^2+a^2b^5)]=\\=(a^2+b^2)(a^5+b^5)+(a-b)^2.(a+b).(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4) $.
Đến đây ra ngay:
$\frac{a^7+b^7}{a^5+b^5} \ge \frac{a^2+b^2}{2} $.
Bài toán đã cho trở nên quen thuộc!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]