Trích:
Nguyên văn bởi TrauBo  Cảm ơn bạn. Đoạn này TrauBo thắc mắc một chút là tại sao có $0=f(a)=f(\sqrt{b})=b$? Theo TrauBo hiểu thì khi giả sử có $b \ne 0$ mà $f(b)=b^2$ thì $b$ là hằng số, do đó không thể thay $b \to \sqrt{b}$ để có $f(b)=\sqrt{b}$ được. |
Mình xử lý đoạn sau bằng cách sau :
Gỉa sử tồn tại $a,b \neq 0 $ sao cho $\begin{cases} f(a) = 0 \\ f(b) =b^2 \end{cases} $
Khi đó Thay $x =a ,y = b $ vào giả thiết ta có $f(a^2 - b) = f(b) = b^2 $
Suy ra $(a^2 - b)^2 = b^2 $ (1)
Thay $x =a ,y=- b $ ta lại có $f(a^2+b) =f(b) = b^2 $
nên Suy ra $(a^2 + b)^2 = b^2 $ (2)
Từ (1) và (2) ta có ngay Vô lý.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]