Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - Thảo luận: Trao đổi kinh nghiệm giải phương trình hàm

Ng_Anh_Hoang · 13-10-2012, 10:03 PM

Cho mình hỏi bài này:
Bài 24: (Brazil 1993)
Tìm một hàm $f:\mathbb{R^+} \to \mathbb{R}$ thỏa $$\begin{cases} f(0)=0 \\ f(2x+1)=3f(x)+5 \ \forall x \ge 0 \end{cases}$$
Đáp án chỉ ra $f(x)=\dfrac{5}{2}(3^n-1)$ với $2^n-1 \le x <2^{n+1}-1$
Cho mình hỏi làm sao tìm được $f$ như thế?

13-10-2012, 10:03 PM	#71
Ng_Anh_Hoang +Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2012 Đến từ: Dải Ngân Hà Bài gởi: 163 Thanks: 256 Thanked 59 Times in 39 Posts	Cho mình hỏi bài này: Bài 24: (Brazil 1993) Tìm một hàm $f:\mathbb{R^+} \to \mathbb{R}$ thỏa $$\begin{cases} f(0)=0 \\ f(2x+1)=3f(x)+5 \ \forall x \ge 0 \end{cases}$$ Đáp án chỉ ra $f(x)=\dfrac{5}{2}(3^n-1)$ với $2^n-1 \le x <2^{n+1}-1$ Cho mình hỏi làm sao tìm được $f$ như thế?