Cách mình hơi dài, với lại không có hình tải lên, bác thông cảm
Bài 14: Ta dễ dàng CM được:$DF/AF=(CD.BD)/(AC.AB) (1)$
Áp dụng đl Mênêlauýt: $DK/MK=ND/NF.CF/CM$
Mà: $ND/NF=ND/BN.BN/NF=BD/AB.AM.AF$
Lại có: $AM/AF.CF/CM=CF/AF.AM/CM=CD/AB.AB/AC$
=>$DK/MK=(CD.BD)/(AC.AB) (2)$
$(1),(2)=>$ ĐPCM theo đl Thales
------------------------------
Bài 15:$BH$ cắt $CC'$ tại $P$,$CH$ cắt $BB'$ tại $N$,đặt $B'C'/BC=k$
Ta dễ dàng CM được: góc $NBH$= góc $PCH$=>$NPCB$ nội tiếp
Ta có:$B'D/DN=B'D/CD.CD/DN=k.CD/DN (1)$
Ta dễ dàng CM được: $H'B'/NH=BH/NH.H'B'/BH=BH/NH.k (2)$
Lại có $BH/NH=BC/NP=CD/DN (3)$
$(1),(2),(3)=>B'D/DN=H'B'/NH$=>tam giác đồng dạng=>đpcm
Để đáp lễ em cũng có 1 bài này khá hay bác nào muốn giải thì giải
Bài 16:Cho hình thang $ABCD$($AB//CD$), $K,H$ lần lượt là trung điểm $AC,BD$.Từ $H$ kẻ đường vuông góc với $AD$ và $K$ kẻ đường vuông góc với $BC$, 2 đường cắt nhau tại $I$. CM:$ID=IC$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]