Trích:
Nguyên văn bởi portgas_d_ace Xét đa thức $f\left( x \right) \in {\mathbb{Z}_p}\left[ x \right]$ khi đó $f\left( x \right)$ có dạng \[f\left( x \right) = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \cdots + {a_n}{x^n}\] Khi đó \[{f^\prime }\left( x \right) = {a_1} + 2{a_2}x + \cdots + n{a_n}{x^{n - 1}}\] Do đó ${f^\prime }\left( x \right) \equiv 0$ khi và chỉ khi \[p\mid k{a_k}\] với mọi $k \in \overline{1,n-1}.$ |
Hoặc có thể viết dưới dạng $f(x) = \sum a_k x^{kp}$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]