Trích:
Nguyên văn bởi batigoal  Để anh phang bai này phát xem sao.  Gọi $U $ là hệ vectơ $X_1, X_2,..., X_n $ , $V $ là hệ ${Y_1, Y_2,..., Y_n} $ . Vì hệ vectơ $X_1, X_2,..., X_n $ biểu thị tuyến tính được qua hệ ${Y_1, Y_2,..., Y_n} $ nên $U $ đóng với các phép toán trong $V $, nói cách khác thằng $U $ là không gian con của thằng $V $.Do đó mỗi hệ vec to độc lập tuyến tính trong $U $ cũng sẽ độc lập tuyến tính trong $V $. Vậy nên $dim U \le dim V $ hay hạng của hệ ban đầu không lớn hơn hạng của hệ thứ hai. |
Theo mình, bạn gọi $U $ và $V $ như trên là chưa chính xác. "$U $ là hệ... " và ở dưới lại là một không gian véctơ.
Thật ra bổ đề 3.6 trang 64 trong cuốn Đại Số Tuyến Tính của tác giả Nguyễn Hữu Việt Hưng là một cảm hứng cho bài này.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]