[namdung]

Nguyên văn bởi quockhanh

Trên mặt phẳng cho 2004 điểm phân biệt.Chứng minh rằng có thể dựng các đoạn thẳng nối 2 điểm một với nhau sao cho 1002 đoạn thẳng được dựng đôi một không có điểm chung.

Bài này dùng nguyên lý cực hạn chứ không phải dùng bất biến.

Vì số cách nối 2004 điểm bằng 1002 đoạn thẳng là hữu hạn nên tồn tại cách nối có tổng các đoạn thẳng nối là nhỏ nhất. Khi đó, đây chính là cách nối cần tìm (hãy giải thích tại sao?).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]