[thaybanhlot]

Nguyên văn bởi hikimaru

không suy ra được như vậy.chỉ suy ra được:
$x^1 \equiv x^{ap+bn} \equiv {y}^{a+b} (mod z) $

Điều suy luận trên là chưa chắc đúng , vì:

• a và b có thể không đồng thời là các số nguyên dương, có thể a+b<0.
• Tính chất: $x \equiv y $ (mod m)$ \Rightarrow x^n \equiv y^n $ (mod m) chỉ đúng với n nguyên dương.

@ Phản ví dụ: với

• x=1, y=4, z=3, n=5, p=2 nguyên tố,
• $x^p=1 \equiv y=4 $ (mod 3),
• $x^n=1 \equiv y=4 $ (mod 3)
• $(p,n)=(2,5)=1; \exists a=-2,b=1:ap+bn=(-2).2+1.5=1 $ ,

nhưng suy ra $x^1=1 \equiv x^{ap+bn}=1 \equiv y^{a+b}=4^{-1}=1/4 $ (mod 3) hay sao?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]