Trích:
Nguyên văn bởi anhthu96  Có ai giải hộ em bài này ko ạ?
bài: Cho đường tròn ( O;R ). Từ điểm M ở bên ngoài đường tronfker cát tuyến MDC ko đi qua O( D nằm giữa M và C ) và các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Gọi I là trung điểm của CD, đường thẳng AB cắt các đường thẳng MO,OI lần lượt ở E và K
Cm:a,OE.OM=R²
b, Tứ giác MEIK nội tiếp
c, KD là tiếp tuyến của (O;R ) |
a/Tam giác $OAM $ là một tam giác vuông và $AE $ là đường cao cho nên theo hệ thức lượng trong tam giác thì $OE.OM=OA^2=R^2. $
b/ do I là trung điểm $CD $ cho nên $OI $ vuông góc $CD $ hay $\widehat{KIM}=\widehat{KEA} $ cho nên tứ giác $MEIK $ nội tiếp
c/do tứ giác $MEIK $ nội tiếp suy ra $OD^2=R^2=OE.OM=OI.OK $
điều này chứng tỏ tam giác $KDO $ vuông , suy ra điều phải chứng minh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]