Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

**conga1qt** · 12-11-2007, 09:36 PM

Hix chứng minh cái nì hoài mà chẳng biết đó gọi là Bđt Aczela thui SPAM lun:
nếu $ c^2+d^2-n^2 \geq 0 $ thì bất đẳng thức đúng Xét $ c^2+d^2-n^2 \leq 0 $
Xét $ f(x)= (n^2-c^2-d^2)x^2-2(ac+bd-mn)x+(m^2-a^2-b^2) = -(cx-a)^2-(dx-b)^2 + (nx+m)^2 $ Dễ thấy $ f(0)=m^2-a^2-b^2 \geq 0 $
$ f(-\frac{m}{n})= -(c\frac{m}{n}+a)^2-(d\frac{m}{n}+b)^2 \leq 0 $
=> $ f(x) $ có nghiệm => đpcm ^ ^

12-11-2007, 09:36 PM	#3
conga1qt Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: ANT Bài gởi: 266 Thanks: 9 Thanked 31 Times in 24 Posts	Hix chứng minh cái nì hoài mà chẳng biết đó gọi là Bđt Aczela thui SPAM lun: nếu $ c^2+d^2-n^2 \geq 0 $ thì bất đẳng thức đúng Xét $ c^2+d^2-n^2 \leq 0 $ Xét $ f(x)= (n^2-c^2-d^2)x^2-2(ac+bd-mn)x+(m^2-a^2-b^2) = -(cx-a)^2-(dx-b)^2 + (nx+m)^2 $ Dễ thấy $ f(0)=m^2-a^2-b^2 \geq 0 $ $ f(-\frac{m}{n})= -(c\frac{m}{n}+a)^2-(d\frac{m}{n}+b)^2 \leq 0 $ => $ f(x) $ có nghiệm => đpcm ^ ^ __________________ Ăn mày thứ cấp :nemoflow: :secretsmile: