Một cách đếm "hơi khác"
b, Ta đã biết nếu gọi X là số " cụm các điểm đỏ liền nhau", thì B= 24-X
Do vậy, để B=14 thì X=10
Dùng công thức nghiệm của phương trình chia kẹo Euler, ta suy ra được số cách chia 24 điểm đỏ vào 10 cụm là $C_{23}^{9} $
Đến đây làm khác mọi người một chút, ta sẽ xem xét việc xếp các điểm xanh- đỏ như là việc có sẵn 79 điểm xanh ở trên đường tròn, và ta bỏ 10 cụm điểm đỏ vào các khoảng trống giữa 2 điểm anh liên tiếp, mỗi khoảng có tối đa 1 cụm.
Như vậy thì số cách chọn ra 10 khoảng trống trong 79 khoảng là $C_{79}^{10} $.
Sự trùng lặp theo phép quay là ở chỗ ta chọn 10 vị trí trong 79 vị trí theo đường tròn. Nhờ có $(79,10)=1 $ mà ta không phải lo về các "cấu hình lộn xộn "
cần giải thích chi tiết
, mỗi cách tô bị lặp đúng 79 lần, do vậy, đáp số là $\frac{C_{79}^{10}.C_{23}^{9}}{79} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]