[portgas_d_ace]

3. Xét một phần tử $x$ bất kỳ giả sử $x$ có số mũ nguyên dương nhỏ nhất là $m$ khi đó nhóm cyclic sinh bởi $x$ có cấp là $m$. Do đó $m \mid n$ với $n$ là cấp của $G$. Do đó dẫn tới $m$ là bội của mọi số mũ của các phần tử của $G$ do đó cấp của $G$ là một số mũ.
4. Giả sử nhóm $G$ không cyclic. Khi đó tồn tại hai phần tử $x,y \neq e$ sao cho $\left\langle x \right\rangle \ne \left\langle y \right\rangle $ điều này kéo theo cấp của $G$ có hai ước khác $1$ nên cấp của $G$ không nguyên tố. Điều này là vô lý.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]