Trích:
Nguyên văn bởi hung.vx  Có hai loại gạch lát nền: $1\times 1$ màu đỏ hoặc màu vàng và $1\times 2$ màu xanh. Gọi $t_n$ là số cách lát bảng $1\times n$ bởi các loại gạch trên. Chứng minh rằng $t_{2n+1}$ chia hết cho $t_n$. INMO 2018 |
Ta thấy $t_n=F_{n+1}$, và do tính chất của dãy Fibonaci ta có
\[{t_{2n + 1}} = {F_{2n + 2}} = {F_n}{F_{n + 1}} + {F_{n + 2}}{F_{n + 1}}\;\vdots\;t_n=F_{n+1}.\]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]