[LãngTử_MưaBụi]

Nguyên văn bởi einstein1996

Cho $a>0$, xét xem chuỗi sau hội tụ hay phân kỳ:
$$S=\sum_{n=0}^\infty{(\cos\frac{a}{2n})}^{n^3}$$

Ta có :
$cos\frac{a}{2n}< 1-\frac{a^2}{8}=\varepsilon < 1$

$\Rightarrow cos\frac{a}{2n})^{n^3}< (\varepsilon ^3)^n$

$\sum_{n=1}^{n=+\infty}(\varepsilon ^3)^n$ Hội tụ theo cấp số nhân
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]