Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - Dãy sai phân có phương trình đặc trưng vô nghiệm

**huynhcongbang** · 20-04-2011, 08:40 AM

Cho dãy số $(u_n) $ thỏa mãn:
$u_1=u_2=1, u_{n+2}=4u_{n+1}-5u_{n}, n = 1,2,3,... $.

Chứng minh rằng với mọi $a>\sqrt{5} $ thì $\lim_{x \rightarrow + \infty} \frac{u_n}{a^n}=0 $.

20-04-2011, 08:40 AM	#1
huynhcongbang Administrator Tham gia ngày: Feb 2009 Đến từ: Ho Chi Minh City Bài gởi: 2,413 Thanks: 2,165 Thanked 4,188 Times in 1,381 Posts	Dãy sai phân có phương trình đặc trưng vô nghiệm Cho dãy số $(u_n) $ thỏa mãn: $u_1=u_2=1, u_{n+2}=4u_{n+1}-5u_{n}, n = 1,2,3,... $. Chứng minh rằng với mọi $a>\sqrt{5} $ thì $\lim_{x \rightarrow + \infty} \frac{u_n}{a^n}=0 $. Mong được một lời giải không dùng số phức!