Trích:
Nguyên văn bởi huynhcongbang  Cho dãy số $(u_n) $ thỏa mãn: $u_1=u_2=1, u_{n+2}=4u_{n+1}-5u_{n}, n = 1,2,3,... $. Chứng minh rằng với mọi $a>\sqrt{5} $ thì $\lim_{x \rightarrow + \infty} \frac{u_n}{a^n}=0 $. Mong được một lời giải không dùng số phức!  |
Bài toán này khá hay. Đến thời điểm này mình đã có 3 lời giải cho bài toán này:
1: cách của anh 2M.
2. Sử dụng pt sai phân với số phức.
3. Sử dụng hàm sinh với số phức.
Câu hỏi mở: Vậy ngoài 3 cách giải trên thì chúng ta còn cách giải nào khác nữa không? Mời các bạn quan tâm tìm ra cách giải khác và cho ý kiến.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]