Trích:
Nguyên văn bởi huy2011  Cho ánh xạ: $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}^+ : f(x) = \sqrt{x^2} $. Hỏi f có đơn ánh không? Có toàn ánh không? Tại sao? |
Mình nghĩ thế này. Cho ánh xạ $f $:$X\rightarrow Y $ thì ánh xạ đơn ánh $\Leftrightarrow \forall x\neq x'\Rightarrow f(x)\neq f(x') $ đều này là không thể vì hàm của bạn $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}^{+} $ mà $f(x)=\left | x \right | $ cho $x=1 $ và $x=-1 $ thì như nhau $f=1 $, còn toàn ánh thì có thể vì mình nghĩ ứng với một $y $ thì sẽ có ít nhất một giá trị của $x $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]