[analysis90]

Nguyên văn bởi Thụy An

Bài này có thể xử đẹp bằng tổng Ramanujan, ý tưởng cơ bản như sau.

Đặt $f_n(x)=xP_n(x)$, khi đó nếu ta đặt ${f_n}\left( {{\zeta_n^t}} \right) = {C_n}\left( t \right)$ (trong đó $t\in\mathbb Z,\,\zeta_n=e^{\frac{2\pi i}{n}}$), thế thì\[{C_{mn}}\left( t \right) = {C_m}\left( t \right){C_n}\left( t \right)\quad\forall\,m,\,n\in\mathbb N^*:\;\gcd(m,\,n)=1.\]

Bạn có thể trình bày rõ hơn về tổng Ramanujan được không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]