[Chém Gió]

Nguyên văn bởi namdung

2. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Các đường phân giác trong của góc A, B, C lần lượt cắt (O) tại A', B', C' và cắt nhau tại I. Đường tròn đường kính IA', IB', IC' lần lượt cắt BC, CA, AB tại $A_1 $và $A_2, B_1 $ và $B_2, C_1 $ và $C_2 $ tương ứng. Chứng minh rằng 6 điểm $A_1, A_2, B_1, B_2, C_1, C_2 $ cùng nằm trên một đường tròn.

Tâm đường tròn của 6 điểm $A_1,A_2,B_1,B_2,C_1,C_2$ là tâm đường tròn Euler của tam giác $A'B'C'.$

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]