Em xin góp vui 2 bài hình @@
Bài 53: Cho đường tròn (O) có B, C là 2 điểm cố định. A là điểm di động trên cung lớn BC. M là trung điểm BC. E, F là chân đường cao hạ từ B và C của tam giác ABC. Trên BE, CF lần lượt lấy điểm P, Q sao cho CP song song ME, BQ song song MF. EF cắt BQ, CF tại I, J.
a) Chứng minh trung trực IJ đi qua điểm cố định.
b) Trên tia IB, JC lấy điểm U, V sao cho IU=JV=BC. Gọi T là giao điểm IB và JC. Chứng minh đường tròn (TUV) tiếp xúc với 1 đường tròn cố định.
Bài 54: Cho tam giác $ABC$ có M là trung điểm $BC. d$ đường thẳng thay đổi và luôn đi qua $M. d$ cắt$AB, AC$ tại $E, F$. Từ$ E, F$ vẽ $d1, d2$ vuông góc $AB, AC. d1, d2$ cắt trung trực $BC$ tại$ P, Q.$
a) Chứng minh giao điểm của $BP$ và $CQ$ nằm trên 1 đường cố định.
b) Gọi N là giao điểm của $d1$ và$ d2$. Chứng minh trung điểm đoạn nối trực tâm của 2 tam giác $ABC $và$ NPQ $nằm trên $d.$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]