[quocbaoct10]

Câu 5 a đề có chuẩn không đó bạn ?
mình làm câu 5 b thế này:
gọi $a_1, a_2, ..., a_{2013}$ lần lượt là số sỏi của các bạn thứ 1, thứ 2,..., thứ 2013. dễ thấy sẽ có một số bạn có sỏi bằng nhau vì $k=6036 <C_{2013}^{2}$.Số bạn có số sỏi bằng nhau ít nhất là $2010$. Nếu có không nhiều hơn 2009 bạn có số lượng sỏi bằng nhau thì gọi a là số bạn có số sỏi bằng nhau thì $k>a.(2013-a)+(2013-a-1)+(2013-a-2)+...+1>6036 $(vô lí). Lần lượt xét các trường hợp: có 2012 bạn có số sỏi giống nhau,2011 bạn có số sỏi giống nhau, 2010 bạn có số sỏi giống nhau thì thấy TH: có 2012 bạn có a viên sỏi giống nhau và bạn còn lại có $b=a+3$ viên sỏi thỏa yêu cầu đề vì $k=2012(b-a)=6036$. Vì $a \ge 1$ nên lấy $a=1$ và $b=4$ được số sỏi ít nhất là 2016.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]