Cho $a_{i,j}$ là dãy số thực dương sao cho $a_{i,j}$.$a_{j,i}=1$. Với mỗi số nguyên dương $n$ đặt $c_i=\sum\limits_{k=1}^{n}a_{k,i}$. Chứng minh rằng $\sum\limits_{i=1}^{n}\dfrac {1}{c_i}<1.$
Turkey NMO 2018
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]