Trích:
Nguyên văn bởi TKmathTKmath  Bài toán: "Cho số nguyên dương n>1 thỏa mãn $3^n-1 $ chia hết cho n. CMR n là số chẵn"
Bài này thầy giải bằng 2 cách, trong đó có cách liên quan đến định lý Bezout hỏi ở trên.
- Gọi p (khác 3) là ước nguyên tố bé nhất của n
- Gọi d là số nguyên dương bé nhất: $3^d \equiv 1 (mod p) $
- C/m được n=kd hay $n \vdots d $ |
Chỗ này suy ra luôn nếu d>1 thì d có 1 ước nguyên tố <p dẫn đến vô lí và do đó d=1 nên p=2
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]