Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - [VMO 2013] Bài 4

TNP · 11-01-2013, 11:57 AM

Làm lại câu a) (mất 2 tiếng đồng hồ, kiểu này sao thi hả trời

)
Bây giờ, ta gán mỗi giá trị trên đường thẳng lên bảng, lấy $a(1,0)=1, a(2,0)=1000$, ta có được:
$a(p,q)=a(2p-1,q+1)$ và từ đó suy ra công thức $a(2m,q)=a(2m-1,q)+a(2m+1,q)$
Mặt khác, gọi một số là số mới nếu số đó được sinh ra tại bước đó và không xuất hiện trước đó, ta thấy rằng số mới luôn có giá trị cột là một số chẵn
Tại bước $i$, ta có $a(2,i)=1000+i$
Dễ thấy $a(2m,q)-a(2,q)=a(2m+1,q)-a(1,q) \Leftrightarrow a(2m,q)=a(2m+1,q)+1000+i-1=2013$
Tính từ từ là có được kết quả mà các anh chị đã tính ra

11-01-2013, 11:57 AM	#4
TNP +Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: PTNK TPHCM Bài gởi: 180 Thanks: 487 Thanked 106 Times in 67 Posts	Làm lại câu a) (mất 2 tiếng đồng hồ, kiểu này sao thi hả trời ) Bây giờ, ta gán mỗi giá trị trên đường thẳng lên bảng, lấy $a(1,0)=1, a(2,0)=1000$, ta có được: $a(p,q)=a(2p-1,q+1)$ và từ đó suy ra công thức $a(2m,q)=a(2m-1,q)+a(2m+1,q)$ Mặt khác, gọi một số là số mới nếu số đó được sinh ra tại bước đó và không xuất hiện trước đó, ta thấy rằng số mới luôn có giá trị cột là một số chẵn Tại bước $i$, ta có $a(2,i)=1000+i$ Dễ thấy $a(2m,q)-a(2,q)=a(2m+1,q)-a(1,q) \Leftrightarrow a(2m,q)=a(2m+1,q)+1000+i-1=2013$ Tính từ từ là có được kết quả mà các anh chị đã tính ra __________________ Believe in yourself $\Leftrightarrow$ Believe in miracles thay đổi nội dung bởi: TNP, 11-01-2013 lúc 02:20 PM