Trích:
Nguyên văn bởi man1995  Bài 4 có thể giải thế này:
Ta có
$S_{n+1}= \frac{n+2}{2(n+1)}(S_n+1) $ và $S_{n+2}= \frac{n+3}{2(n+2)}(S_{n+1}+1) $
Từ đó $S_{n+2}-S_{n+1}=\frac{(n^2+4n+3)(S_{n+1}-S_{n})-S_n-1}{2(n+1)(n+2)} $
Rõ ràng ${S_n} $ là dãy lượng giác
Do đó $\lim_{x \to \infty }S_n $ tồn tại . Kí hiệu là $S $
Từ $S_{n+1}= \frac{n+2}{2(n+1)}(S_n+1) $
$\Rightarrow S=\frac{1}{2}(S+1)\Leftrightarrow S=1 $
Vậy $\lim_{x \to \infty }S_n=1 $
------------------------------
Mình xin post thêm 1 số bài
Bài 6:
Cho dãy ${x_n} $ với ${x_1}=a\neq -2 $ và
$x_{n+1}=\frac{3\sqrt{2x_n^2+2}-2}{2x_n+\sqrt{2x_n^2+2}} $
Xét tính hội tụ nếu có và tìm giới hạn tùy theo trường hợp cuả a
Bài 7:
Cho dãy số ${u_n} $ với
$u_1\in \mathbb{N} $ và$u_{n+1}=\frac{1}{2}ln(1+u_n^2)-2011 $
Chứng minh rằng dãy ${u_n} $ hội tụ |
Cho mình hỏi dãy lượng giác là vậy? bạn nào có tài liệu về phần này cho mình xin với
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]