Trích:
Nguyên văn bởi conami  Gọi $I $ là trung điểm $BC $ và $L $ là điểm chính giữa cung $AB $ lớn thì đường tròn tâm $I $ và có đường kính bằng đoạn $IL $ chính là đường tròn cố định đó. Mình nghĩ ra một hướng nhưng mà làm mãi hok ra=> Ức chế  Gọi $P $ là chân đường vuông góc hạ từ $I $ xuống $EF $, kẻ bán kính $OJ $ của đường tròn $(O) $ sao Cho $OJ $ song song với $PI $. sau đó chứng minh 2 tam giác $LPI $ và $JIO $đồng dạng Ở đây có 1 giả thiết mình chưa sử dụng đến, đấy là $\widehat{AMB}=60^o $. Dùng cái GT này thì suy ra được tam giác $MEF $ đều và 4 điểm $A,T,O,B $ nằm trên đường tròn $(L';R) $ với $L' $là điểm chính giữa cung $AB $ nhỏ, nhưng mà lại chả liên quan gì đến cái hướng kia  |
mình nghĩ bạn nên hoàn thành bài này rồi đưa lên mọi người tham khảo thì hay hơn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]