Trích:
Nguyên văn bởi MathForLife  Em muốn hỏi anh tại sao :
$$\|Tu\|_r = \|g\|_q^{\frac qr},\quad \|u\|_p = \|g\|_q^{\frac qp}.$$
Từ đó suy ra $\|T\| =\|g\|_q$.
------------------------------ |
$$\|T\| = \sup_{v\not=0} \frac{\|Tv\|_r}{\|v\|_p} \geq \frac{\|Tu\|_r}{\|u\|_p} = \|g\|_q,$$
với $u$ là hàm được chọn ở trên. Do $\|T\| \leq \|g\|_q$ (đã chứng minh). Từ đó suy ra $\|T\| = \|g\|_q$.
Về câu hỏi sau của bạn thì bạn nên viết rõ ràng đề bài ra
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]