Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

caothujjj · 19-12-2007, 11:32 PM

Trước tiên ta có đây là đa giác lồi nên các góc của nó đều nhỏ hơn 180 độ. Giả sử phản chứng. Khi đó xét các tam giác$ MA_iA_{i+1} $ trong đó $ A_1A_2..A_n $ là đa giác đã cho.$ A_1 = A_{n+1} $ thì các tam giác này đều có 1 góc tù. Giả sử $ \hat {MA_1A_2} $ là góc tù thì $ \hat {MA_nA_1} $ phải là góc tù ,$ \hat {MA_{n-1}A_n} $ cũng phải tù , cứ như thế đến$ \hat{MA_2A_3} $ cũng là góc tù . Sau đó áp dụng nhận xét cạnh đối diện góc tù là cạnh lớn nhất của tam giác thì ta có $ MA_1 < MA_2 < ... < MA_n < MA_1 $ vô lý

19-12-2007, 11:32 PM	#2
caothujjj +Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 26 Thanks: 12 Thanked 0 Times in 0 Posts	Trước tiên ta có đây là đa giác lồi nên các góc của nó đều nhỏ hơn 180 độ. Giả sử phản chứng. Khi đó xét các tam giác$ MA_iA_{i+1} $ trong đó $ A_1A_2..A_n $ là đa giác đã cho.$ A_1 = A_{n+1} $ thì các tam giác này đều có 1 góc tù. Giả sử $ \hat {MA_1A_2} $ là góc tù thì $ \hat {MA_nA_1} $ phải là góc tù ,$ \hat {MA_{n-1}A_n} $ cũng phải tù , cứ như thế đến$ \hat{MA_2A_3} $ cũng là góc tù . Sau đó áp dụng nhận xét cạnh đối diện góc tù là cạnh lớn nhất của tam giác thì ta có $ MA_1 < MA_2 < ... < MA_n < MA_1 $ vô lý