Trích:
Nguyên văn bởi Katyusha  Cho đa giác đều $2n$ cạnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh để tạo thành tam giác. Xác suất để có tam giác vuông là $\dfrac{1}{11}$. Tìm $n$. |
Lời giải:
Số tam giác có thể có của đa giác đều là $C_{2n}^3$
Vì số cạnh là chẵn nên có $n$ cặp cạnh song song với nhau, mỗi cặp cạnh song song tạo ra $4$ tam giác vuông nên số tam giác vuông có thể có của đa giác đều là $4n,\,\, n\geq 3$
Như thế thì xác suất để có tam giác vuông là $$\frac{4n}{C_{2n}^3}=\frac{1}{11}$$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]