Xem bài viết đơn
Old 24-03-2017, 09:43 AM   #4
maxmin
+Thành Viên+
 
maxmin's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2009
Bài gởi: 304
Thanks: 70
Thanked 142 Times in 89 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi luciasiti View Post
Dễ dàng chứng minh $\left| X \right| \leqslant \left| {{\rm P}\left( X \right)} \right|$. Ta cần chứng minh $\left| X \right| \neq \left| {{\rm P}\left( X \right)} \right|$.
Định nghĩa: Hai tập được gọi là đẳng lực (kí hiệu =) với nhau nếu tồn tại song ánh giữa hai tập hợp đó.
Giả sử $\left| X \right| = \left| {{\rm P}\left( X \right)} \right|$.
Khi đó tồn tại song ánh $f: X \rightarrow P(X)$.
Đặt $B=\{x\in X | x\notin f(x)\}\subseteq X$. Khi đó tồn tại $y \in X$ sao cho $f(y)=B$.
Nếu $y \in B$ thì $y \notin f(y)=B$ (!).
Nếu $y \notin B$ thì $y \in f(y)=B$ (!).
Vậy $\left| X \right| < \left| {{\rm P}\left( X \right)} \right|$.
bạn giải thích giùm cái là "$x\in f(x)$" và $f(y)=B$ nghĩa là thế nào ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
maxmin is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
 
[page compression: 8.27 k/9.31 k (11.17%)]