Trích:
Nguyên văn bởi thangtoancvp  Câu 1. Chứng minh bằng quy nạp:
Ta có $(\frac{x+1}{2})^{2n+3}=(\frac{x+1}{2})^{2n+1}(\fra c{x+1}{2})^2\ge \frac{x^{n+1}(x^{n+2}+1)}{x^{n+1}+1}.(\frac{x+1}{2 })^2 $.
Ta sẽ chứngminh $\frac{x^{n+1}(x^{n+2}+1)}{x^{n+1}+1}.(\frac{x+1}{2 })^2\ge \frac{x^{n}(x^{n+1}+1)}{x^{n}+1}.(\frac{x+1}{2})^2 $ bất đẳng thức này tương đương với: $(x^{n+1}-1)^2(x-1)^2\ge 0 $ |
uhm uhm, có lẽ đây là bài cho điểm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]