Ðề tài: Phương trình hàm
Xem bài viết đơn
Old 04-01-2018, 09:30 PM   #8
The Reaper
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2017
Bài gởi: 8
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Ho Tung Quan View Post
Em cũng thử rồi nhưng ko tìm được hàm. Nhờ chemthan và The Reaper hướng dẫn kỹ hơn và cho đáp số!
Ký hiệu $P(a,b)$ là chỉ việc thay thế $x$ bởi $a, y$ bởi $b$ vào phương trình hàm
Cho $a=const$
Giả sử $f(b)=f(c)$ (1)
$P(b,a): f(30f(b)+a)=19a+15b+2002$ (2)
$P(c,a): f(30f(c)+a)=19a+15c+2002$ (3)
Từ (1)(2)(3) => Hàm $f$ đơn ánh
$P(0;0): f(30f(0))=2002$ (4)
$P(x;-75x/19): f(30f(x)-300x/19)=2002$ (5)
Từ (4)(5)$=>f(30f(0))=f(30f(x)-300x/19)$
Mà hàm $f$ đơn ánh nên ta suy ra được
$30f(0)=30f(x)-300x/19<=>f(x)=f(0)+10x/19$
Thay lại vào đề bài ta tính được $f(0)$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
"Tinh cầu nhỏ bé, xoay quanh mặt trời
Tinh cầu lặng lẽ, yêu không thành lời"
The Reaper is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
 
[page compression: 7.99 k/9.09 k (12.07%)]