Trích:
Nguyên văn bởi Hải Thụy  Cho hàm số $f(x)$ xác định trên đoạn $[0,\,1]$ và thỏa mãn $f(0)= f(1)=1$ và \[f\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right) \le \frac{{f\left( x \right) + f\left( y \right)}}{2},\;\;\;{\kern 1pt} \forall {\mkern 1mu} x,{\mkern 1mu} y \in [0,{\mkern 1mu} 1].\]Chứng minh rằng phương trình $f(x)=0$ có vô số nghiệm trên đoạn $[0, \,1]$. |
Chọn $f(x)=1$ với mọi $x\in [0,\,1]$, có ngay đề sai!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]