Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

99 · 22-11-2012, 01:50 PM

Anh bạn phải đặt trong bối cảnh, chứ viết cái đề bài như thế mà không có một bối cảnh đi kèm thì người ta lại tưởng dở hơi. Ở đây theo như tôi hiểu là bài toán muốn chứng minh sự tồn tại căn bậc 3 bằng cách sử dụng các tiên đề về tập số thực, cụ thể là tiên đề về tồn tại cận trên đúng (hoặc cận dưới đúng).

Bạn có thể làm như thế này : xét tập $A$ gồm các số thực dương $x$ thỏa mãn $x^3 <5.$ Tập này khác rỗng vì $1\in A.$ Tiếp theo là chứng minh tập này bị chặn trên bởi 2 chẳng hạn. Như vậy tồn tại $\sup A.$ Chứng minh rằng $\sup A$ chính là $\sqrt[3]{5}.$

Đọc cái gì mà không hiểu thì giở sách tham khảo ra mà đọc, chứ ngồi im thì lại chả không hiểu.
Ví dụ:
Rudin, Principles of Mathematical Analysis.
Hewitt/Stromberg, Real and Abstract Analysis.
Halmos, Naive Set Theory.
v.v.

22-11-2012, 01:50 PM	#4
99 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts	Anh bạn phải đặt trong bối cảnh, chứ viết cái đề bài như thế mà không có một bối cảnh đi kèm thì người ta lại tưởng dở hơi. Ở đây theo như tôi hiểu là bài toán muốn chứng minh sự tồn tại căn bậc 3 bằng cách sử dụng các tiên đề về tập số thực, cụ thể là tiên đề về tồn tại cận trên đúng (hoặc cận dưới đúng). Bạn có thể làm như thế này : xét tập $A$ gồm các số thực dương $x$ thỏa mãn $x^3 <5.$ Tập này khác rỗng vì $1\in A.$ Tiếp theo là chứng minh tập này bị chặn trên bởi 2 chẳng hạn. Như vậy tồn tại $\sup A.$ Chứng minh rằng $\sup A$ chính là $\sqrt[3]{5}.$ Đọc cái gì mà không hiểu thì giở sách tham khảo ra mà đọc, chứ ngồi im thì lại chả không hiểu. Ví dụ: Rudin, Principles of Mathematical Analysis. Hewitt/Stromberg, Real and Abstract Analysis. Halmos, Naive Set Theory. v.v.