I.36)Định lí Napoleon Định lí:Dựng ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều BMC,CNA,APB và gọi D,E,F lần lượt là tâm của ba tam giác ấy. Khi đó ta có tam giác DEF đều.
Chứng minh: 
Bài này có nhiều cách giải,nếu thuận lợi mình sẽ giới thiệu ,tuy nhiên ở đây mình sẽ trình bày một chứng minh ngắn gọn dựa trên phép quay vecto như sau:
$Q_{\frac{\pi}{3}} (\vec{DE})= \frac{1}{3}Q_{\frac{\pi}{3}} (\vec{MN} +\vec{BA})=\frac{1}{3}Q_{\frac{\pi}{3}} (\vec{MC}+\vec{CN}+\vec{BA})= \frac{1}{3} (Q_{\frac{\pi}{3}} (\vec{MC}) +Q_{\frac{\pi}{3}} (\vec{CN}) + Q_{\frac{\pi}{3}} (\vec{BA}))= \frac{1}{3}(\vec{MB} + \vec{CA} +\vec{BP})=\vec{DF} $
Từ đó có điều cần chứng minh.
****
trunganh:Em xin gửi lên một số cách c/m khác và các tài liệu có liên quan
http://www.cut-the-knot.org/proofs/napoleon.shtml http://www.nxbgd.com.vn/toanhoctuoit...6&ReportID=156
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]