[hien123]

Nguyên văn bởi 5434

Bài 44 : tìm n nhỏ nhất sao cho tồn tại $f : Z \rightarrow [0, +\propto) $ thỏa
$f(xy)=f(x)f(y) $
$2f(x^2+y^2)-f(x)-f(y) $ nhận một trong các giá trị {0,1,...n} với mọi x,y nguyên.
Với n đó tìm f.

f(x) khác hằng

Đáp án: n = 1.
Đặt A là tập các số nguyên tố có dạng 4k+3, ứng với mỗi p thuộc A thì hàm của ta xác định như sau:
$f(x)=0 $ nếu x chia hết cho p và $f(x)=1 $ nếu x không chia hết cho p
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]