Nó trông na ná 2,3 bài đã từng xuất hiện rồi.
Nhưng chăc là khó nhất ngày 1.
Bài 1. Ngon.
$s_A=a_1+a_2+a_3+a_4 $Có tất cả 6 cặp $a_i+a_j=a_1+a_2,a_2+a_3,a_3+a_4,a_1+a_4,a_2+a_3,a_ 2+a_4 $
Do 4 số nguyên dương phân biệt nên mình sắp lại thứ tự có $a_1<a_2<a_3<a_4 $.Khi đó $a_3+a_4|s_A $ khi $a_3+a_4|a_1+a_2 $ vô lý,cái $a_2+a_4 $ cũng thế.
Do vậy $n_A\leq 4 $
Có hệ $\begin{cases}
& a_1+a_2|s_A=a_1+a_2+a_3+a_4 \\
& a_1+a_3|s_A=a_1+a_2+a_3+a_4\\
& a_1+a_4|s_A=a_1+a_2+a_3+a_4\\
& a_2+a_3|s_A=a_1+a_2+a_3+a_4
\end{cases}
\rightarrow
\begin{cases}
& a_1+a_2|a_3+a_4 \\
& a_1+a_3|a_2+a_4\\
& a_1+a_4|a_2+a_3\\
& a_2+a_3|a_1+a_4
\end{cases}
\rightarrow
\begin{cases}
& a_1+a_2|a_3+a_4 \\
& a_1+a_3|a_2+a_4\\
& a_1+a_4=a_2+a_3\\
& a_1<a_2<a_3<a_4\\
\end{cases}
$
Cái này dễ giải ra tính được 4 số theo 1 số còn lại.Mathlinks ra đáp số ($x,5x,7x,11x $) và $(x,11x,19x,29x) $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]