| Bài 1: Gọi $I,N $ là giao của $AH, BH $ với $BC, AC $.
Tứ giác $HPMI $ nội tiếp $\Rightarrow AP.AM=AH.AI=AN.AC $
$\Rightarrow AM(AM-PM)=AN.AC $ hay $AM.AM-AN.AC=AM.PM $;
Cần chứng minh $AM.AM-AN.AC=BM.BM $;
Áp dụng công thức đường trung tuyến và công thức hình chiếu trong tích vô hướng 2 vector.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
thay đổi nội dung bởi: novae, 15-05-2011 lúc 05:45 PM |